（Ⅰ） 先利用二倍角公式化简可得y=sin2x+cos2x+2，再利用辅助角公式化简得y=，从而可求函数的最小正周期；
（Ⅱ） 整体思维，利用正弦函数的单调性，可得，化简即可得到函数的增区间．
【解析】
（Ⅰ） y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=（sin2x+cos2x）+sin2x+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=sin2x+cos2x+2-------------------------------------------------（2分）
=，---------------------------------------------------（5分）
∴函数的最小正周期是π．--------------------------------------（6分）
（Ⅱ） 由，k∈Z---------------------------（8分）
得 --------------------------------------------------------（10分）
∴函数的增区间为：--------------------------------（12分）
； 
x-
）是偶函数； 
个单位，得到y=sin（2x+
）的图象．其中正确的命题的序号是 ．
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，cos β=
，则α+β的值等于 ．
，当k为何值时，
平行时它们是同向还是反向？
，
与
的夹角为
，那么
= ．
，则
= ．