给出下列命题：（1）存在实数x，使sinx+cosx=；（2）若α，β是锐角...

给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx= manfen5.com 满分网

；
（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；
（3）函数y=sin（ manfen5.com 满分网

）是偶函数；
（4）函数y=sin2x的图象向右平移 manfen5.com 满分网

个单位，得到y=sin（2x+ manfen5.com 满分网

）的图象．其中正确的命题的序号是．

利用三角函数的值的范围判断（1）的正误；利用三角形的知识，三角函数的单调性判断（2）的正误；利用诱导公式化简起哦下的定义判断（3）的正误；利用图象平移判断（4）的正误；【解析】（1）因为sinx+cosx=，所以正确；（2）若α，β是锐角△ABC的内角，α+β＞，＞α＞-β＞0，则sinα＞cosβ，正确；（3）函数y=sin（x-）=cos，显然函数是偶函数．正确；（4）函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到y=sin（2x+）的图象．显然错误；故答案为：①②③．

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考点分析：

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