已知α+β=，则（1+tanα）（1+tanβ）的值是（ ） A．-1 B．1 ...

由α+β=，得到tan（α+β）=1，利用两角和的正切函数公式化简tan（α+β）=1，即可得到所求式子的值． 【解析】 由α+β=，得到tan（α+β）=tan=1， 所以tan（α+β）==1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ， 则（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2． 故选C