若函数f（x）=loga（2-ax）在（0，1）上是单调递减的，则实数a的取值范...

若函数f（x）=log_a（2-ax）在（0，1）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（）
A．（1，2]
B．（1，2）
C． manfen5.com 满分网

D．

令y=logat，t=2-ax，分0＜a＜1和 a＞1两种情况，分别利用复合函数的单调性及对数函数的定义域，求出实数a的取值范围，取并集即得所求．【解析】 ①令y=logat，t=2-ax，若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，而t为增函数，需a＜0，此时无解． ②若a＞1，则函y=logat，是增函数，则t为减函数，需a＞0且2-a×1≥0 此时，1＜a≤2，综上：实数a 的取值范围是（1，2]，故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在[0，2]上递增，记a=f（6），b=f（161），c=f（45），则a，b，c的大小关系为（）
A．c＞a＞b
B．c＞b＞a
C．b＞c＞a
D．a＞c＞b
查看答案

函数

的单调增区间可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．（1，+∞）
D． manfen5.com 满分网

查看答案

函数y=e^sinx（-π≤x≤π）的大致图象为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

已知p：对∀x∈R，f（x）=ax²+bx+c，（a≠0）的值域中不能同时有+∞，-∞；q：∃m∈R，使关于x的一元二次方程x²+mx-1=0无实根．若命题 l₁：p∨q； l₂：p∧q；l₃：p∧（¬q）；l₁：¬p正确为（）
A．l₁，l₂
B．l₂，l₄
C．l₁，l₃
D．l₃，l₄
查看答案

直线x-y+m=0与圆x²+y²-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）
A．-3＜m＜1
B．-4＜m＜2
C．0＜m＜1
D．m＜1
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等