已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在[0，2]上递增...

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在[0，2]上递增，记a=f（6），b=f（161），c=f（45），则a，b，c的大小关系为（）
A．c＞a＞b
B．c＞b＞a
C．b＞c＞a
D．a＞c＞b

先根据条件推断出函数为以8为周期的函数，根据f（x）是奇函数，得到在[-2，0]上单调递增；进而利用周期性使a=f（-2），b=f（1），c=f（-1），最后利用自变量的大小求得函数的大小，则a，b，c的大小可知．【解析】由条件f（x-4）=-f（x），可以得： f（x-8）=f（（x-4）-4）=-f（x-4）=f（x），所以f（x）是个周期函数．周期为8．又因为f（x）是奇函数，所以图象在[-2，0]上是增函数． a=f（6）=f（-8+6）=f（-2）， b=f（161）=f（20×8+1）=f（1） c=f（45）=f（8×6-3）=f（-3）=f（1-4）=-f（1）=f（-1） -2＜-1＜1 所以a＜c＜b 故选：C．

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考点分析：

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函数

的单调增区间可能是（）
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C．（1，+∞）
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函数y=e^sinx（-π≤x≤π）的大致图象为（）
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A．l₁，l₂
B．l₂，l₄
C．l₁，l₃
D．l₃，l₄
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直线x-y+m=0与圆x²+y²-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）
A．-3＜m＜1
B．-4＜m＜2
C．0＜m＜1
D．m＜1
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下列有四个命题：正确为（）
①α，β表示两个不同平面，l表示直线，“若α⊥β，则l⊂α，l⊥β”的逆命题；
②“若a，b是偶数，则a+b是偶数”的否命题；
③“在△ABC中，若 manfen5.com 满分网

，则△ABC为钝角三角形”的逆否命题；
④“梯形的对角线是相等的”．
A．①④
B．①③
C．②④
D．①②③
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试题属性

题型：选择题
难度：中等