经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量...

（1）当0＜t≤60时，直线过点（0，15），（60，30），求得函数g（t）的解析式；同理60＜t≤120时，求得函数g（t），得分段函数g（t）；同理可得：当0＜t≤60时，函数f（t），当60＜t≤120时，函数f（t）；即分段函数f（t）； （2）当0＜t≤60时，函数y=g（t）•f（t），计算最大值；当60＜t≤120时，函数y=g（t）•f（t），计算最大值；综上得：分段函数y的最大值． 【解析】 （1）当0＜t≤60时，直线过点（0，15），（60，30），所以函数g（t）=t+15； 同理60＜t≤120时，函数g（t）=t+60； ∴当日销售量Q与时间t的函数关系式Q=g（t）=； 当0＜t≤60时，函数f（t）=-t+40；当60＜t≤120时，函数f（t）=+15； ∴售价P与时间t的函数关系式P=f（t）=； （2）根据题意，当0＜t≤60时，函数y=g（t）•f（t）=-+5t+600，t=30时，y有最大值，是675；当60＜t≤120时，函数y=g（t）•f（t）=，无最大值； 综上知：日销售额y与时间t的函数为：y=； 且当t=30时，y最大，即在第30天的时候销售额最大，最高额为675元．