如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．，...

（1）先根据中位线定理得到OE∥AP，进而再由线面平行的判定定理可得到PA∥平面BDE． （2）先根据线面垂直的性质定理得到PO⊥BD，结合AC⊥BD根据线面垂直的判定定理得到BD⊥平面PAC，从而根据面面垂直的判定定理得到平面PAC⊥平面BDE，得证． 证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点， ∴OE∥AP， 又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE， ∴PA∥平面BDE （2）∵PO⊥底面ABCD， ∴PO⊥BD， 又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O ∴BD⊥平面PAC， 而BD⊂平面BDE， ∴平面PAC⊥平面BDE．