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满分5
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高中数学试题
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椭圆的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P...
椭圆
的焦点分别为F
1
和F
2
，点P在椭圆上．如果线段PF
1
的中点在y轴上，那么|PF
1
|是|PF
2
|的
倍．
先求椭圆的焦点坐标，再根据点P在椭圆上，线段PF1的中点在y轴上，求得点P的坐标，进而计算|PF1|，|PF2|，即可求得|PF1|：|PF2|的值． 【解析】 ∵椭圆的左焦点是F1，右焦点是F2， ∴F1为（-3，0），F2为（3，0）， 设P的坐标为（x，y），线段PF1的中点为（）， 因为段PF1的中点在y轴上，所以， ∴x=3 ∴y=， 任取一个P为（3，）， ∴|PF1|=，|PF2|= ∴|PF1|=7|PF2| 故答案为：7
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考点分析：
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（理）P是双曲线
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）
2
+y
2
=1和（x-5）
2
+y
2
=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
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已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx
2
+my
2
=mn所表示的曲线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如果方程
（p＞0）表示双曲线，则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
过点M（-2，0）的直线l与椭圆x
2
+2y
2
=2交于P
1
，P
2
，线段P
1
P
2
的中点为P．设直线l的斜率为k
1
（k
1
≠0），直线OP的斜率为k
2
，则k
1
k
2
等于（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-
查看答案
与y轴相切且和曲线x
2
+y
2
=4（0≤x≤2）内切的动圆的圆心的轨迹方程是（ ）
A．y
2
=-4（x-1）（0＜x≤1）
B．y
2
=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y
2
=4（x+1）（0＜x≤1）
D．y
2
=-2（x-1）（0＜x≤1）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 倍．
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
（p＞0）表示双曲线，则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（ ）
