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已知在等比数列{an}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7,则数列...

已知在等比数列{an}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7,则数列{an}的通项公式是an=   
根据所给的数列首项和前三项之和,整理出关于公比q的一元二次方程,解方程得到两个解,舍去负解,写出数列的通项. 【解析】 ∵等比数列{an}中a1=1,a1+a2+a3=7 ∴a2+a3=6, ∴q+q2=6, ∴q2+q-6=0, ∴q=2,q=-3(舍去) ∴{an}的通项公式是an=2n-1 故答案为:2n-1
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考点分析:
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