已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2...

已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，求p，q的值？

先根据A∩C=A知A⊂C，然后根据A={α，β}，可知α∈C，β∈C，而A∩B=φ，则α∉B，β∉B，显然A即属于C又不属于B的元素只有1和3，不仿设α=1，β=3，最后利用应用韦达定理可得p与q．【解析】由A∩C=A知A⊂C；又A=α，β，则α∈C，β∈C．而A∩B=φ，故α∉B，β∉B．显然A即属于C又不属于B的元素只有1和3．不仿设α=1，β=3 对于方程x2+px+q=0的两根α，β 应用韦达定理可得p=-4，q=3．

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考点分析：

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A．2
B．3
C．4
D．5
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试题属性

题型：解答题
难度：中等