已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是f（x）图象上的两点，...

已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是f（x）图象上的两点，则使不等式|f（x+1）|＜1成立的x的取值范围为．

由题意可得，M（-1，0 ）、N （2，1）是f（x+1）图象上的两点，且f（x+1）是R上的增函数，从而得到使不等式|f（x+1）|＜1成立的x的取值范围【解析】 f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是f（x）图象上的两点，故M（-1，0 ）、N （2，1）是f（x+1）图象上的两点，且f（x+1）是R上的增函数．故使不等式|f（x+1）|＜1成立的x的取值范围为-1≤x≤2，即[-1，2]．故答案为[-1，2]．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等