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已知函数(a为常数). (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并指出其单调减区间; ...

已知函数manfen5.com 满分网(a为常数).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并指出其单调减区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在[0,manfen5.com 满分网]上恰有两个x的值满足f(x)=2,试求实数a的取值范围.
(Ⅰ)通过二倍角公式以及两角和的正弦函数,化简函数为一个角的一个三角函数的形式,然后求出函数f(x)的最小正周期,通过正弦函数的单调减区间求出函数的单调减区间; (Ⅱ)通过函数f(x)在[0,]上恰有两个x的值满足f(x)=2,通过换元法,利用,试求实数a的取值范围. (本小题满分15分) 【解析】 (Ⅰ)∵=, ∴最小正周期, 单调递减区间为(k∈Z). (Ⅱ)令,则,. 要使g(u)在上恰有两个x的值满足g(u)=2, 则,解得 .
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考点分析:
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abcdefghijklm
12345678910111213
nopqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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