对一切实数x，所有的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值均为非负实数...

对一切实数x，所有的二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜b）的值均为非负实数，则 manfen5.com 满分网

的最大值是．

设b-a=k，则b=a+k，依题意有b＞a＞0，b2≤4ac，即（a+k）2≤4ac，即．根据，再利用基本不等式求出它的最大值．【解析】设b-a=k，则b=a+k，依题意有b＞a＞0，b2≤4ac，即（a+k）2≤4ac，即．故=．当且仅当，即b=c=4a时取等号．故答案为：．

考点分析：

相关试题推荐

现代社会对破译密码的要求越来越高，有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26个字母（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26这26个自然数，见表格：

给出如下一个变换公式：x′= manfen5.com 满分网

将明文转换成密文，如6→ manfen5.com 满分网

+13=16即f变为p；9→ manfen5.com 满分网

=5即i变为e．
按上述规定，明文good的密文是，密文gawqj的明文是．查看答案

正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=30°， manfen5.com 满分网

，过点A作平面分别交PB、PC于E、F，则△AEF的周长的最小值为．查看答案

已知点P（a，b）在直线3x-4y-14=0上，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．查看答案

若函数f（x）的图象经过点 manfen5.com 满分网

，试写出两个满足上述条件的函数的解析式．查看答案

高二数学竞赛获一等奖的人数在30到55人之间，颁奖典礼上给获一等奖的学生照相．按3列排，多出2人；按5列排，多出4人；按7列排，多出2人，则获一等奖的人数有人．查看答案

试题属性