已知点P（a，b）在直线3x-4y-14=0上，则的最小值为 ．

根据的几何意义：表示点（1，1）与点（a，b）的距离，的最小值为点（1，1）到直线3x-4y-14=0的距离，故可求． 【解析】 根据的几何意义：表示点（1，1）与点（a，b）的距离 ∵点P（a，b）在直线3x-4y-14=0上 ∴的最小值为点（1，1）到直线3x-4y-14=0的距离 ∵点（1，1）到直线3x-4y-14=0的距离为 ∴的最小值为3 故答案为：3