F1，F2是椭圆C：+=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（ ...

已知幂函数f（x）=x^{（2-k）（1+k）}（k∈Z）满足f（2）＜f（3）．
（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数m，使函数g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x，在区间[0，1]上的最大值为5．
若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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己知f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点在函数y=g（x）的图象上．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．
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某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
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（1）求函数的值域和单调区间．
（2）已知-1≤x≤2，求函数f（x）=3+2•3^x+1-9^x的最大值和最小值．
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已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．
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