某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
考点分析：
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（1）求函数
的值域和单调区间．
（2）已知-1≤x≤2，求函数f（x）=3+2•3
x+1-9
x的最大值和最小值．
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已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．
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（1）
；
（2） 计算：lg25+
lg8+lg5•lg20+lg
22．
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给定k∈N
*，设函数f：N
*→N
*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
（1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为
；
（2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为
．
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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg x，则满足f（x）＞0的x的取值范围是
．
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