给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-...

题中隐含了对于小于或等于K的正整数n，其函数值也应该是一个正整数，但是对应法则由题意而定 （1）n=k=1，题中给出的条件“大于k的正整数n”不适合，但函数值必须是一个正整数，故f（1）的值是一个常数（正整数）； （2）k=4，且n≤4，与条件“大于k的正整数n”不适合，故f（n）的值在2、3中任选其一，再由乘法原理可得不同函数的个数． 【解析】 （1）∵n=1，k=1且f（1）为正整数 ∴f（1）=a（a为正整数） 即f（x）在n=1处的函数值为 a（a为正整数） （2）∵n≤4，k=4f（n）为正整数且2≤f（n）≤3 ∴f（1）=2或3 且 f（2）=2或3 且  f（3）=2或3 且f（4）=2或3 根据分步计数原理，可得共24=16个不同的函数 故答案为（1）a（a为正整数）         （2）16