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若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于( ) ...

若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于( )
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分类讨论,利用函数的单调性求出函数的最值,据最大值比最小值大1,求出底数a的值. 【解析】 当a>1时,函数y=ax是定义域[-1,1]内的增函数,∴a-a-1=1,a=, 当1>a>0时,函数y=ax是定义域[-1,1]内的减函数,a-1-a=1,a=, 故选D.
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