函数的单调递减区间是 ；函数y=|lg（x-1）|的增区间是 ．

根据复合函数的单调性可得，函数t=x2-x 的增区间是[，+∞），可得函数的单调递减区间是 [，+∞）．结合函数y=|lg（x-1）|的图象，写出它的增区间． 【解析】 由复合函数的单调性可得，函数的单调递减区间就是函数t=x2-x 的增区间， 而函数t=x2-x 的增区间是[，+∞），故函数的单调递减区间是[，+∞）． 把函数y=lgx的图象向右平移1个单位，再把图象位于x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得函数y=|lg（x-1）|的图象，如图所示： 函数y=|lg（x-1）|的增区间是[2，+∞）． 故答案为[，+∞），[2，+∞）．