已知幂函数的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m= ．

已知幂函数

的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m= ．

由题意知，m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，且 m∈N*，解此不等式组可得m的值．【解析】幂函数的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称， ∴m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，即-1＜m＜3 且 m2-2m-3 为奇数， ∴m=0 或2，又 m∈N*，故 m=2，故答案为：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等