方程的根的个数为 ．

方程的根的情况转化为函数图象的交点问题，画图：y1=log2（x+1），y2=的图象． 【解析】 采用数形结合的办法，画图：y1=log2（x+1），y2=的图象， 画出图象就知，有两个交点为（0，0），（1，1）， 令f（x）=log2（x+1）-， f（15）=log2（15+1）-＞0 f（31）=log2（31+1）-＜0 ∴f（15）•f（31）＜0 根据根的存在性定理可知在（15，31）上存在一个零点即方程共有3个根 故答案为：3．