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满分5
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高中数学试题
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已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185． （Ⅰ）求an；...
已知：等差数列{a
n
}中，a
4
=14，前10项和S
10
=185．
（Ⅰ）求a
n
；
（Ⅱ）将{a
n
}中的第2项，第4项，…，第2
n
项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和G
n
．
（Ⅰ）根据题意，利用等差数列的通项公式与求和公式将a4与s10列方程组即可求得其首项与公差，从而可求得an； （Ⅱ）根据题意，新数列为{bn}的通项为bn=3•2n+2，利用分组求和的方法即可求得Gn． 【解析】 （Ⅰ）由 ∴，…（3分） 由an=5+（n-1）•3∴an=3n+2…（6分） （Ⅱ）设新数列为{bn}，由已知，bn=3•2n+2…（9分） ∴Gn=3（21+22+23+…+2n）+2n=6（2n-1）+2n． ∴Gn=3•2n+1+2n-6，（n∈N*）…（12分）
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考点分析：
相关试题推荐
已知等差数列{a
n
}的前四项和为10，且a
2
，a
3
，a
7
成等比数列．
（1）求通项公式a
n
（2）设
，求数列b
n
的前n项和s
n
．
查看答案
等比数列{a
n
}的前n项和为s
n
，已知S
1
，S
3
，S
2
成等差数列，
（1）求{a
n
}的公比q；
（2）求a
1
-a
3
=3，求s
n
．
查看答案
在等差数列{a
n
}中，a
1
=-60，a
17
=-12．
（1）求通项a
n
；
（2）求此数列前30项的绝对值的和．
查看答案
已知数列{a
n
}、{b
n
}都是等差数列，a
1
=-1，b
1
=-4，用S
k
、S
k
′分别表示数列{a
n
}、{b
n
}的前k项和（k是正整数），
若S
k
+S
k
′=0，则a
k
+b
k
的值为
．
查看答案
数列{a
n
}的前n项和s
n
=2a
n
-3（n∈N
*
），则a
5
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求数列bn的前n项和sn．