数列{an}的前n项和sn=2an-3（n∈N*），则a5= ．

把an=sn-sn-1代入sn=2an-3化简整理得2（sn-1+3）=sn+3进而可知数列{sn+3}是等比数列，求得s1+3，根据等比数列的通项公式求得数列{sn+3}的通项公式，进而根据a5=求得答案． 【解析】 ∵an=sn-sn-1， ∴sn=2an-3=2（sn-sn-1）-3 整理得2（sn-1+3）=sn+3 ∵s1=2s1-3， ∴s1=3 ∴数列{sn+3}是以6为首项，2为公比的等比数列 ∴sn+3=6•2n-1， ∴sn=6•2n-1-3， ∴s5=6•24-3 ∴a5==48 故答案为48