已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20...

已知等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃a₇=-12，a₄+a₆=-4，则S₂₀为（）
A．180
B．-180
C．90
D．-90

利用a4+a6=-4，由等差数列的性质求出a5的值，把a3a7=-12化为关于a5和d的关系式，将a5的值代入即可求出满足题意的d的值，根据d的值和a5的值，利用等差数列的性质分别求出a1和a20的值，利用等差数列的前n项和的公式即可求出S20的值．【解析】由a4+a6=2a5=-4，得到a5=-2，则a3a7=（a5-2d）（a5+2d）=a52-4d2=4-4d2=-12，解得d=±2，由于d＞0，所以d=2；则a1=a5-4d=-2-8=-10，a20=a5+15d=-2+30=28，所以S20==180 故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等