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计算在不同条件下,x,y分别在所指定范围内随机取值,y≥x(记作事件A)的概率P...

计算在不同条件下,x,y分别在所指定范围内随机取值,y≥x(记作事件A)的概率P(A).
(Ⅰ)当x∈{0,1},y∈{-1,0,1,2}时;
(Ⅱ)当x∈{x|-1<x<2},y∈{y|-1≤y≤2}时.
(I)列举出所有的可能的数对,共有8个,看清要求满足的条件:“y≥x”,写出所有的数对,要做到不重不漏. (II)本小题是一个几何概型的概率问题,先根据全部结果的区域为{(x,y)|-1<x<2,-1≤y≤2},是一个矩形区域,做出面积,再计算满足y≥x是一个三角形区域面积,利用几何概型计算公式得到结果. 【解析】 (Ⅰ)基本事件的总数为: (0,-1),(0,0),(0,1),(0,2),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)共8 个.…(3分) y≥x有5个: (0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2) ∴P(A)=…(6分) (Ⅱ)全部结果的区域为{(x,y)|-1<x<2,-1<≤y≤2}, 是一个边长为3的正方形区域,其边长为2-(-1)=3, 故面积为3×3=9, 满足y≥x是一个三角形区域, 面积为正方形区域面积的一半,为. ∴P(A)==…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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