定义在R上的偶函数f（x），当x∈[1，2]时，f（x）＜0且f（x）为增函数，...

定义在R上的偶函数f（x），当x∈[1，2]时，f（x）＜0且f（x）为增函数，给出下列四个结论：①f（x）在[-2，-1]上单调递增；②当x∈[-2，-1]时，有f（x）＜0；③f（-x）在[-2，-1]上单调递减；④|f（x）|在[-2，-1]上单调递减．其中正确的结论是（）
A．①③
B．②③
C．②④
D．③④

根据偶函数的图象关于y轴对称，结合已知函数的单调性，逐一加以研究．偶函数的图象关于y轴对称，x∈[1，2]时，f（x）为增函数，所以f（x）在[-2，-1]上单调递减；②x∈[1，2]时，f（x）＜0，所以当x∈[-2，-1]时，有f（x）＜0；③f（-x）=f（x）．由①知f（x）在[-2，-1]上单调递减；④|f（x）|的图象是将f（x）下方的图象，翻折到x轴上方，由于f（x）在[-2，-1]上单调递减，所以|f（x）|在[-2，-1]上单调递增，故可得结论．【解析】 ①偶函数的图象关于y轴对称，x∈[1，2]时，f（x）为增函数，所以f（x）在[-2，-1]上单调递减，故①错误； ②偶函数的图象关于y轴对称，x∈[1，2]时，f（x）＜0，所以当x∈[-2，-1]时，有f（x）＜0，故②正确； ③∵函数f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）．由①知f（x）在[-2，-1]上单调递减，故③正确； ④|f（x）|的图象是将f（x）下方的图象，翻折到x轴上方，由于f（x）在[-2，-1]上单调递减，所以|f（x）|在[-2，-1]上单调递增，故④错误综上可知，正确的结论是②③ 故选B．

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考点分析：

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随着我国经济不断发展，人均GDP（国民生产总值）呈高速增长趋势．已知2008年年底人均GDP为22640元，如果今后年平均增长率为9%，那么2020年底我国人均GDP为（）
A．22640×1.09¹²元
B．22640×1.09¹³元
C．22640×（1+0.09¹²）元
D．22640×（1+0.09¹³）元
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