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函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( ) A.{-1,...
函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( )
A.{-1,0,3}
B.{0,1,2,3}
C.{y|-1≤y≤3}
D.{y|0≤y≤3}
考点分析:
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已知集合M={x|x≤2},则( )
A.0∈M
B.0∉M
C.0⊆M
D.0⊊M
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如图,已知椭圆
的离心率为
,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F
1,F
2为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF
1和PF
2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设直线PF
1、PF
2的斜率分别为k
1、k
2,证明k
1•k
2=1;
(Ⅲ)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
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设双曲线
的两个焦点分别为F
1、F
2,离心率为2.
(I)求双曲线的渐近线方程;
(II)过点N(1,0)能否作出直线l,使l与双曲线C交于P、Q两点,且
,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
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已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线y=2x-5无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线y=2x-5的距离最短.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且
,AB=1,M是PB的中点.
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB的夹角的余弦值;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC夹角的余弦值.
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