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设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:函数y=lg(ax2-x...

设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
若p真,则0<a<1,若p假,则a≥1或a≤0;若q真,则,若q假,则.由已知,p和q有且仅有一个为真.由此能求出实数a的取值范围. 【解析】 若p真,则0<a<1, 若p假,则a≥1或a≤0; 若q真,显然a≠0, 则,得; 若q假,则. ∵“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题, ∴p和q有且仅有一个为真. ∴当p真q假时,, 当p假q真时,a≥1. 综上:.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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