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高中数学试题
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已知点（2，3）在双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心...
已知点（2，3）在双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为
．
根据：-=1判断该双曲线的焦点在x轴上，且C的焦距为4，可以求出焦点坐标，根据双曲线的定义可求a，利用离心率的公式即可求出它的离心率． 【解析】 ∵-=1，C的焦距为4， ∴F1（-2，0），F2（2，0）， ∵点（2，3）在双曲线C上， ∴2a==2， ∴a=1， ∴e==2． 故答案为2．
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考点分析：
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若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．6
D．8
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如图，A
1
B
1
C
1
-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D
1
、F
1
分别是A
1
B
1
、A
1
C
1
的中点，若BC=CA=CC
1
，则BD
1
与AF
1
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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椭圆
的两个焦点为F
1
、F
2
，过F
1
作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F
2
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．4
查看答案
设双曲线
的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
查看答案
若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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-
=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为 ．
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（ ）
的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
