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满分5
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高中数学试题
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若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）...
若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．6
D．8
先求出左焦点坐标F，设P（x，y），根据P（x，y）在椭圆上可得到x、y的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x、y的关系式代入组成二次函数进而可确定答案． 【解析】 由题意，F（-1，0），设点P（x，y），则有，解得， 因为，， 所以==， 此二次函数对应的抛物线的对称轴为x=-2， 因为-2≤x≤2，所以当x=2时，取得最大值， 故选C．
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考点分析：
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如图，A
1
B
1
C
1
-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D
1
、F
1
分别是A
1
B
1
、A
1
C
1
的中点，若BC=CA=CC
1
，则BD
1
与AF
1
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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椭圆
的两个焦点为F
1
、F
2
，过F
1
作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F
2
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．4
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设双曲线
的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-
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某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有（ ）根在棉花纤维的长度小于20mm．
A．20
B．40
C．30
D．25
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（ ）
的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
