满分5 > 高中数学试题 >

设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x•f(x)...

设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x•f(x)<0的解集是( )
A.{x|-3<x<0或x>3}
B.{x|x<-3或0<x<3}
C.{x|x<-3或x>3}
D.{x|-3<x<0或0<x<3}
由x•f(x)<0对x>0或x<0进行讨论,把不等式x•f(x)<0转化为f(x)>0或f(x)<0的问题解决,根据f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,把函数值不等式转化为自变量不等式,求得结果. 解;∵f(x)是奇函数,f(-3)=0,且在(0,+∞)内是增函数, ∴f(3)=0,且在(-∞,0)内是增函数, ∵x•f(x)<0 ∴1°当x>0时,f(x)<0=f(3) ∴0<x<3 2°当x<0时,f(x)>0=f(-3) ∴-3<x<0. 3°当x=0时,不等式的解集为∅. 综上,x•f(x)<0的解集是{x|0<x<3或-3<x<0}. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积为( )
manfen5.com 满分网
A.6+manfen5.com 满分网
B.24+manfen5.com 满分网
C.24+2manfen5.com 满分网
D.32
查看答案
在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S-EFG中必有( )
manfen5.com 满分网
A.SG⊥△EFG所在平面
B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面
D.GD⊥△SEF所在平面
查看答案
直线a∥平面α,P∈α,那么过P且平行于a的直线( )
A.只有一条,不在平面α内
B.有无数条,不一定在平面α内
C.只有一条,且在平面α内
D.有无数条,一定在平面α内
查看答案
下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( )
A.y=(manfen5.com 满分网2
B.y=manfen5.com 满分网
C.y=manfen5.com 满分网
D.y=manfen5.com 满分网
查看答案
平面α与平面β平行的条件可以是( )
A.α内有无穷多条直线与β平行
B.直线a∥α,a∥β
C.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α
D.α内的任何直线都与β平行
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.