（1）已知-1≤x≤0，求函数y=4•2x-3•4x的最大值和最小值． （2）已...

（1）将函数y=4•2x-3•4x的化为y=-3•（2x）2+4•2x…再令t=2x，转化为关于t的二次函数，由-1≤x≤0，求得t∈[，1]，利用二次函数的单调性质即可求其最大值和最小值； （2）f′（x）=1-，由）f′（x）＞0可求得f（x）在（0，+∞）上的单调递增区间，f′（x）＜0可求得f（x）在（0，+∞）上的单调递减区间． （1）【解析】 ∵y=4•2x-3•4x=-3•（2x）2+4•2x…（2分） 令t=2x，则y=-3t2+4t=…（4分） ∵-1≤x≤0， ∴…（6分） 又∵对称轴， ∴当，即…（10分） 当t=1时，即x=0时，ymin=1…（12分） （2）f（x）=在（0，+∞）上单调减区间为（0，2），增区间为（2，+∞）． 证明：∵f′（x）=1-=， ∴由f′（x）＞0得：x＞2或x＜-2， ∵x∈（0，+∞）， ∴x＞2．即f（x）=在（0，+∞）上单调增区间为（2，+∞）； 同理，由f′（x）＜0得0＜x＜2或-2＜x＜0（舍）， 即f（x）=在（0，+∞）上的单调减区间为（0，2）． 综上所述，f（x）=在（0，+∞）上单调减区间为（0，2），增区间为（2，+∞）．