已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x...

（1）由条件利用集合的补集，两个集合的交集、并集的定义，求出CUA，A∩（CUB），（CUA）∩（CUB）． （2）由题意可得 C⊆A，当A=∅时，由1-a＞2a+1，求得 a＜0．当A≠∅时，由 ，解得a∈∅，从而得到实数a的取值范围． 【解析】 （1）∵U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}， ∴CUA={x|-1≤x≤3}； CUB={x|-5≤x＜-1或1≤x≤3}； A∩（CUB）={x|-5≤x＜-1}∩{x|-5≤x＜-1或1≤x≤3}={x|-5≤x＜-1}． （CUA）∩（CUB）={x|-1≤x≤3}∩{x|-5≤x＜-1或1≤x≤3}={x|1≤x≤3}． （2）∵C={x|1-a≤x≤2a+1}且A∪C=A，∴C⊆A，∴A=∅，或A≠∅． 当 A=∅时，1-a＞2a+1，a＜0． 当A≠∅时，，解得a∈∅． 综上可得 a＜0，即实数a的取值范围为（-∞，0）．