若函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是...

利用偶函数的定义f（-x）=f（x），解出 k的值，化简f（x）的解析式，通过解析式求出f（x）的递减区间． 【解析】 ∵函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数， ∴f（-x）=f（x）， 即 （k-2）x2 -（k-1）x+3=（k-2）x2+（k-1）x+3， ∴k=1， ∴f（x）=-x2 +3，f（x）的递减区间是（0，+∞）． 故答案为 （0，+∞）．