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在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内,...

在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2,则点P的坐标为    
先设切点P(x,y)(x<0),根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=x处的导数,从而求出切线的斜率,建立方程,解之即可. 【解析】 设P(x,y)(x<0),由题意知:y′|x=x=3x2-10=2, ∴x2=4. ∴x=-2, ∴y=15. ∴P点的坐标为(-2,15). 故答案为:(-2,15)
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