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高中数学试题
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如图，一直角梯形ABCD，AB⊥AD，AD⊥DC，AB=2，，CD=1，E为AD...
如图，一直角梯形ABCD，AB⊥AD，AD⊥DC，AB=2，
，CD=1，E为AD中点，沿CE，BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使A，D重合，则三棱锥的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
由平面图象中的垂直关系找到几何体中的线面垂直关系，再分别求底面积和高即可求体积 【解析】 在直角梯形ABCD中，过点C作CF⊥AB，则四边形AFCD是正方形，则在直角三角形BCF中BF=1，BC=，则CF=AD=，则AE= ∵四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD⊥DC ∴在三棱锥E-ABC中，AE⊥AC，AE⊥AB 又∵AC∩AB=A，且AC⊂面ABC，AB⊂面ABC ∴AE⊥面ABC 又底面△ABC中AC=1，AB=2，BC=，满足AC2+BC2=AB2 则底面△ABC是直角三角形 ∴底面△ABC的面积为S= ∴三棱锥的体积为V= 故选C
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考点分析：
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设集合M={y|y=|cos
2
x-sin
2
x|，x∈R}，N={x||x-
|＜
，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]
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数列{a
n
} 的首项为3，{b
n
}为等差数列且b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），若b
3
=-2，b
10
=12，则a
8
=（ ）
A．0
B．3
C．8
D．11
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执行如图的程序，如果输出的x=256，那么可以在判断框内填入（ ）
A．i≥4
B．i≥3
C．i≤3
D．i≤4
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对于函数f（x）=
sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）
A．∀x∈R，f（x）=2
B．∃x∈R，f（x）=2
C．∀x∈R，f（x）＞2
D．∃x∈R，f（x）＞2
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已知圆C
1
的圆心在直线l
1
：x-y=0上，且圆C
1
与直线
相切于点A（
，1），直线l
2
：x+y-8=0．
（1）求圆C
1
的方程；
（2）判断直线l
2
与圆C
1
的位置关系；
（3）已知半径为
的动圆C
2
经过点（1，1），当圆C
2
与直线l
2
相交时，求直线l
2
被圆C
2
截得弦长的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，CD=1，E为AD中点，沿CE，BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使A，D重合，则三棱锥的体积等于（ ）
相切于点A（
，1），直线l2：x+y-8=0．
的动圆C2经过点（1，1），当圆C2与直线l2相交时，求直线l2被圆C2截得弦长的最大值．
|＜
，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）