执行如图的程序，如果输出的x=256，那么可以在判断框内填入（ ） A．i≥4 ...

对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）
A．∀x∈R，f（x）=2
B．∃x∈R，f（x）=2
C．∀x∈R，f（x）＞2
D．∃x∈R，f（x）＞2
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已知圆C₁的圆心在直线l₁：x-y=0上，且圆C₁与直线相切于点A（，1），直线l₂：x+y-8=0．
（1）求圆C₁的方程；
（2）判断直线l₂与圆C₁的位置关系；
（3）已知半径为的动圆C₂经过点（1，1），当圆C₂与直线l₂相交时，求直线l₂被圆C₂截得弦长的最大值．
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已知圆C：x²+y²-4x=0，
（1）求圆C被直线x+y=0截得的弦长；
（2）点A为圆C上的动点，求弦OA的中点M的轨迹方程．
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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为棱BC，B₁C₁的中点．
（1）求证：直线A₁D₁∥平面ADC₁．
（2）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（3）设底面边长为2，侧棱长为4，求二面角C₁-AD-C的余弦值．

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已知直线l₁：5x+2y-3=0和l₂：3x-5y-8=0的交点为P，求：
（1）过点P且与直线x+4y-7=0平行的直线l的方程；
（2）过点P且与直线x+4y-7=0垂直的直线l'的方程．
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