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对于函数f(x)=sinx+cosx,下列命题中正确的是( ) A.∀x∈R,f...

对于函数f(x)=manfen5.com 满分网sinx+cosx,下列命题中正确的是( )
A.∀x∈R,f(x)=2
B.∃x∈R,f(x)=2
C.∀x∈R,f(x)>2
D.∃x∈R,f(x)>2
先利用两角和的正弦公式将函数f(x)化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再由三角函数的有界性得函数的值域,对照选项即可得正确结果 【解析】 ∵f(x)=sinx+cosx=2(cossinx+sincosx)=2sin(x+) ∴f(x)∈[-2,2] ∴∃x∈R,f(x)=2 故选 B
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考点分析:
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