如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．（1）求证：AC⊥平面B...

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求证：AC⊥平面B₁BDD₁；
（2）求三棱锥B-ACB₁体积．

（1）要证AC⊥平面B1BDD1，只需证明AC垂直平面B1BD1D上的两条相交直线DD1，BD；即可．（2）求三棱锥B-ACB1体积．转化为B1-ABC的体积，直接求解即可．（1）证明：∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1（2分）又∵BD⊥AC，（3分）且DD1，BD是平面B1BD1D上的两条相交直线（5分） ∴AC⊥平面B1BDD1（6分）【解析】（2）=（12分）（其他解法酌情给分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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