把已知的等式cos2A+=sin2A变形后，利用二倍角的余弦函数公式化简求出cos2A的值，由A为锐角，得到A的范围，进而得到2A的范围，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，
（1）由A的度数求出cosA的值，利用余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，把a，b及cosA的值代入，得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值；
（2）由A的度数求出sinA的值，利用余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，把a，cosA的值代入，并利用基本不等式进行化简，可求出bc的最大值，然后由三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积S，把bc的最大值及sinA的值代入，即可求出面积的最大值．
【解析】
∵cos2A+=sin2A，
∴cos2A-sin2A=-，即cos2A=-，
又0＜A＜，∴0＜2A＜π，
∴2A=，即A=，
（1）∵a=，b=3，cosA=，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：7=9+c2-3c，即c2-3c+2=0，
解得：c=1或c=2，
而当c=1时，cosB==-＜0，与B为锐角矛盾，
∴c=1舍去，即c=2；
（2）∵a=，cosA=，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：b2+c2-bc=7，
又b2+c2≥2bc，
∴b2+c2-bc≥2bc-bc=bc，即bc≤7，
∴S=bcsinA≤×7×=，
则△ABC面积的最大值为．
．
，则tan（π-α）= ．
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，其中n=
若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是 ．
且
，在各项为正的数列{an}中，
的前n项和为Sn，若Sn=126，则n= ．
，若向量
与向量
共线，则λ= ．
，函数
-2a+2（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
