已知全集U=R，集合P={x|x2≤1}，那么∁UP=（ ） A．（-∞，-1]...

已知函数a、c∈R满足条件：①f（1）=0；②对一切x∈R，都有f（x）≥0．
（Ⅰ）求a、c的值；
（Ⅱ）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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已知圆C过点P（1，1），且与圆（x+3）²+（y+3）²=r²（r＞0）关于直线x+y+3=0对称．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由．
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热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕，但每年都要为山区小学捐款．今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多少张才合适？
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，M是线段A₁B的中点．
（Ⅰ）证明：平面A₁BD⊥平面A₁ACC₁；
（Ⅱ）证明：MO∥平面B₁BCC₁．

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已知函数f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x．
（Ⅰ）将f（x）化简成f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的形式；
（Ⅱ）利用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的简图．（要求先列表，然后在答题卷给出的平面直角坐标系内画图）
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