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若0<a<1,则下列各式中正确的是( ) A.a-3<a-4 B.a0.4<a0...

若0<a<1,则下列各式中正确的是( )
A.a-3<a-4
B.a0.4<a0.5
C.loga0.4<loga0.5
D.manfen5.com 满分网<lga
不妨令a=0.5,计算可得A正确;根据函数 y=ax=0.5x 在定义域R上是减函数,可得B不正确;根据a=0.5时,函数 y=logax在定义域(0,+∞)上是减函数可得C不正确;根据 >0,函数y=lgx 在定义域(0,+∞)上是增函数,可得D不正确,由此得出结论. 【解析】 不妨令a=0.5, 因为 a-3 =0.5-3=8,a-4=0.5-4=16,∴a-3<a-4 成立,故A正确. 由于函数 y=ax=0.5x 在定义域R上是减函数,0.4<0.5,∴a0.4 >a0.5 ,故B不正确. 由于a=0.5时,函数 y=logax在定义域(0,+∞)上是减函数,∴0.4<0.5,∴loga0.4>loga0.5,故C不正确. 由于 >0,函数y=lgx 在定义域(0,+∞)上是增函数,∴>lga,故D不正确. 故选A.
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