（1）由已知得椭圆的长半轴a=2，半焦距c=，知短半轴b=1．由椭圆的焦点在x轴上，能求出椭圆的标准方程．
（2）设线段PQ的中点为M（x，y），点P的坐标是（x，y），则，由点P在椭圆上，能求出线段PQ中点M的轨迹方程．
【解析】
（1）由已知得椭圆的半长轴a=2，
半焦距c=，
则半短轴b=1．…（3分）
又椭圆的焦点在x轴上，
∴椭圆的标准方程为，…（5分）
（2）设线段PQ的中点为M（x，y），
点P的坐标是（x，y），
那么：，即…（9分）
由点P在椭圆上，得，…（10分）
∴线段PQ中点M的轨迹方程是．…（12分）
），右顶点为D（2，0），设点A（1，
）．
+
=1有相同的焦点，求此双曲线方程．
和双曲线
有公共的焦点，那么双曲线的渐进线方程是 ．