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椭圆(a>b>0)与圆(c为椭圆半焦距)有四个不同交点,则离心率的取值范围是( ...

椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)与圆manfen5.com 满分网(c为椭圆半焦距)有四个不同交点,则离心率的取值范围是( )
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联立椭圆(a>b>0)与圆,消去y2,可得,根据椭圆(a>b>0)与圆(c为椭圆半焦距)有四个不同交点,可知方程有两个不等的根,结合椭圆的范围,即可求得离心率的取值范围. 【解析】 联立椭圆(a>b>0)与圆,消去y2,可得 ∵椭圆(a>b>0)与圆(c为椭圆半焦距)有四个不同交点, ∴0<x2<a2 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选A.
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考点分析:
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D.-4
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