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椭圆两焦点为 F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积...

椭圆两焦点为 F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则该椭圆的标准方程为( )
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由椭圆图象可知,当△PF1F2的面积的最大值为12,P与短轴顶点重合,根据三角形面积公式可得,,所以b=3,由此能够推导出该椭圆的标准方程. 【解析】 由椭圆图象可知, 当△PF1F2的面积的最大值为12,P与短轴顶点重合. 根据三角形面积公式,,所以 b=3, 由 a2=b2+c2得,a=5, ∴椭圆的标准方程为. 故选A.
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考点分析:
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