已知：a，b∈R+，a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．

已知：a，b∈R⁺，a+b=1，求证：ax²+by²≥（ax+by）²．

可结合条件利用作差法ax2+by2-（ax+by）2进行证明即可．证明：∵ax2+by2-（ax+by）2 =（a-a2）x2+（b-b2）y2-2abxy =a（1-a）x2+b（1-b）y2-2abxy…（*），又∵a+b=1，ab∈R+ （*）=abx2+aby2-2abxy=ab（x-y）2≥0， ∴ax2+by2≥（ax+by）2．

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考点分析：

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某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m²，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m²，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
【解析】
设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
则可做A种外壳______个，B种外壳______个，所用钢板的总面积为z=______（m²）依题得线性约束条件为：______

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解不等式：

．

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求过点P（-5，-4）且满足下列条件的直线方程：
（1）和直线x-3y+4=0垂直；
（2）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍．

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已知x+y-3=0，则 manfen5.com 满分网

的最小值等于．查看答案

直线l₁：mx+（m-1）y+5=0与l₂：（m+2）x+my-1=0互相垂直，则m的值是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等