求过点P（-5，-4）且满足下列条件的直线方程： （1）和直线x-3y+4=0垂...

（1）设和直线x-3y+4=0垂直的直线方程为 3x+y+c=0，把点P（-5，-4）代入可得c=19，从而得到所求直线方程． （2）由题意得直线x-3y+4=0的斜率，设其倾斜角为α，则 tanα=，且所求直线l1的倾斜角为2α，故所求直线的斜率为 tan2α，由二倍角的正切公式求得tan2α 的值， 用点斜式求直线方程，并化为一般式． 【解析】 （1）设和直线x-3y+4=0垂直的直线方程为 3x+y+c=0，把点P（-5，-4）代入可得-15-4+c=0，故 c=19， 故所求直线方程为 3x+y+19=0． （2）由题意得直线x-3y+4=0的斜率，设其倾斜角为α，则 tanα=，且所求直线l1的倾斜角为2α， 故所求直线的斜率为 tan2α=， 则所求直线方程为，即3x-4y-1=0．