已知抛物线y
2=4x及点P(2,2),直线l的斜率为1且不过点P,与抛物线交于点A,B,
(1)求直线l在y轴上截距的取值范围;
(2)若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.
考点分析:
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设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有在f(x)≤0,求p的取值范围;
(Ⅲ)求证:
.
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已知函数
,a,b∈R,f'(x)是函数f(x)的导函数.
(I)若b=a-1,求函数f(x)的单调递减区间;
(II)若-1≤a≤1,-1≤b≤1,求方程f'(x)=0有实数根的概率.
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如图所示,在四面体P-ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=2
.F是线段PB上一点,CF=
,点E在线段AB上,且EF⊥PB.
(1)证明:PB⊥平面CEF;
(2)求二面角B-CE-F的大小.
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足
.
(I)求角A的度数;
(Ⅱ)求
的取值范围.
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已知函数
的图象过点
.
(Ⅰ)求ω的值及使f(x)取得最小值的x的集合;
(Ⅱ)该函数的图象可由函数
的图象经过怎样的变换得出?
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