（几何证明选讲）如图，⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于...

（几何证明选讲）如图，⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D，若BC=2，BD=8，则AB= ．

根据题意在△ACB与△ADB中，∠CAB=∠ADB，∠DAB=∠ACB，从而可判断△ACB与△ADB相似，从而有，而BC=2，BD=8，从而可求得AB．【解析】 ∵⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D， ∴在△ACB与△ADB中，∠CAB=∠ADB，∠DAB=∠ACB， ∴△ACB∽△ADB， ∴，又BC=2，BD=8， ∴AB2=2×8=16，∴AB=4．故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等