在数列{an}中，都有an2-an-12=p（n≥2，n∈N*）（p为常数），则...

利用等方差的定义一个一个地进行演算，能够推出（2）不正确，其作的都正确． 【解析】 （1）数列{（-1）n}中，an2-an-12=[（-1）n]2-[（-1）n-1]2=0，（n≥2，n∈N*）， ∴数列{（-1）n}是等方差数列．故（1）成立． （2）例如：数列{}是等方差数列，但是数列{n}不是等方差数列， 所以（2）不正确． （3）∵数列{an}是等差数列，∴an-an-1=d．∵数列{an}是等方差数列，∴an2-an-12=m， ∴（an-an-1）d=m，∴当d≠0时，，既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列． （4）数列{an}中的项列举出来是：a1，a2，…，ak，…，a2k，… 数列{akn}中的项列举出来是：ak，a2k，a3k，… ∵（ak+12-ak2）=（ak+22-ak+12）=…=a2k2-a2k-12=p ∴（ak+12-ak2）+（ak+22-ak+12）+…+（a2k2-a2k-12）=kp ∴akn+12-akn2=kp，所以，数列{akn}是等方差数列． 故正确命题序号为（1）、（3）、（4）．